Soal & Kunci Jawaban Bab 3 Peradaban Awal Dunia

A. Persamaan

1. Persamaan Linier 1 Variabel

Persamaan linier adalah satu persamaan yang mempunyai variabel (peubah) berpangkat satu.

Bentuk Umum:

2. Persamaan Linier 2 Variabel

Untuk menyelesaikan persamaan linier 3 variabel dibutuhkan minimal 3 buah persamaan. Vaiabel x, y, dan z dapat dicari dengan cara :

Eliminasi atau Substitusi

3. Persamaan Linier 3 Variabel

Untuk menyelesaikan persamaan linier 3 variabel dibutuhkan minimal 3 buah persamaan. Vaiabel x, y, dan z dapat dicari dengan cara :

Eliminasi atau Substitusi

4. PERSAMAAN KUADRAT

Ada 3 cara mencari akar-akar persamaan kuadrat :

1. Cara faktorisasi

2. Cara melengkapkan bentuk kuadrat

3. Rumus ABC

 

B. Pertidaksamaan

1. Pengertian

Pertidaksamaan adalah kalimat matematika terbuka yang mengandung simbol: >, <, ., atau ..

2. Sifat-Sifat Pertidaksamaan

Jika: a > b, maka dapat diambil sifat

a. a + c > b + c

b. a . c > b . c

c. a x c > b x c .... untuk c =positif

d. a x c < b x c .... untuk c = negatif

e. a : c > b : c .... untuk c = positif

f. a : c < b : c .... untuk c = negatif

 

3. Jenis-Jenis Pertidaksamaan

a. Pertidaksamaan Linier 

 

 

Langkah-langkah menyelesaikannya :

 Pindahkan b ke ruas kanan

 Kurangkan c dan b

 Kedua ruas dibagi dengan a

 

b. Pertidaksamaan Kuadrat 

 

 

Langkah-langkah menyelesaikannya :

 Cari akar-akar persamaan kuadrat

 Diperoleh x1 dan x2 (misal : x1 < x2)

 Jika tanda pertidaksamaan “>” 

 

Maka : x < x1 atau x > x2

Jika tanda pertidaksamaan “<” Maka : x1 < x < x2

 

c. Pertidaksamaan Pecahan 

 

 

Langkah-langkah menyelesaikannya :

 Pindahkan e ke ruas kiri

 Operasikan dengan menyamakan penyebut

 Ubah menjadi suku-suku polinom

 Selesaikan dengan memperhatikan penyebut pecahan ≠ 0