Soal & Kunci Jawaban Bab 3 Peradaban Awal Dunia

A. Pecahan Senilai

Pecahan senilai adalah bilangan pecahan yang nilainya sama.

B. Menyederhanakan Pecahan

Dengan menyederhanakan pecahan, akan didapatkan hasil yang terkecil dengan nilai yang sama.

Syarat:

a. Pembilang dan penyebut berangka besar dan masih dapat dibagi.

b. Pembilang dan penyebut dibagi dengan angka yang sama. 

c. Untuk menghasilkan hasil terkecil (sudah tidak bisa dibagi lagi), maka pembaginya adalah FPB (Faktor Persekutuan Terbesar) dari pembilang dan penyebut. 

C. Mengubah Pecahan

Pecahan Biasa Diubah ke Pecahan Campuran Syarat:

Pembilang lebih besar dari penyebut

Cara:

Pembilang dibagi penyebut, hasil menjadi bilangan bulat dan sisanya sebagai pembilang.

Pecahan Campuran Diubah ke Pecahan Biasa

Cara:

Bilangan bulat dikalikan penyebut ditambahkan pembilang dan mengganti pembilang sebelumnya.

D. Operasi Hitung Pecahan Biasa

1. Penjumlahan

Cara:

Penyebut dari pecahan disamakan terlebih dahulu. Untuk menyamakan penyebut dapat menggunakan KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil) dari kedua penyebut.

2. Pengurangan

Cara:

Sama halnya dengan penjumlahan, penyebut dari pecahan disamakan terlebih dahulu. Untuk menyamakan penyebut dapat menggunakan KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil) dari kedua penyebut.

3. Perkalian

Cara:

Mengalikan di kedua bagian secara langsung, pembilang dengan pembilang dan penyebut dengan penyebut.

Sedang untuk mempercepat, bila ada yang dapat diperkecil antara pembilang dan penyebut, maka dapat disederhanakan terlebih dahulu.

4. Pembagian

Cara:

Untuk mendapatkan hasil bagi, maka harus diubah menjadi perkalian terlebih dahulu. Untuk mengubah ke perkalian, pecahan yang membagi harus dibalik posisinya antara pembilang dan penyebut terlebih dahulu.

E. Operasi Hitung Pecahan Desimal

1. Menjumlah dan Mengurangkan Pecahan Desimal

a. Jika menemukan soal menjumlah dan mengurangkan pecahan desimal, kerjakan dengan cara susun ke bawah dan urutkan sesuai dengan nilai tempat.

b. Jika mendapat pengerjaan gabungan, pecahan itu diubah menjadi pecahan biasa.

2. Mengalikan dan Membagi Pecahan Desimal

a. Jika mendapatkan perkalian pecahan desimal, kerjakan dengan cara susun ke bawah.

b. Jika mendapatkan pembagian pecahan desimal, kerjakan dengan pembagian ke bawah.

c. Jika mendapatkan pembagian pecahan desimal dengan pecahan desimal, bilangan pembaginya diubah menjadi bilangan bulat lebih dahulu.

Contoh:

4,5 : 0,9 = 5 karena diubah menjadi 45 : 9 = 5

F. PECAHAN PERSEN (%) DAN PENERAPAN

Pecahan persen dikaitkan dengan perhitungan bunga bank, potongan harga, laba‐rugi, dan lain‐lain.

Contoh:

1. Ardi menabung di bank sebesar Rp 250.000,00. Diketahui bahwa besar bunga bank adalah 13% setahun. Berapa rupiah banyak tabungan Ardi setelah 1 tahun ?

Jawab:

Besar bunga bank 1 tahun

Banyak tabungan Ardi setelah 1 tahun

= Rp 250.000,00 + Rp 32.500,00 = Rp 282.500,00

2. Pak Sarwoko membeli motor seharga Rp 8.500.000,00. Pada saat dijual kembali harga motor itu turun 15%. Berapa rupiah uang yang diterima Pak Sarwoko dari hasil penjualan motor tersebut ?

Uang yang diterima Pak Sarwoko dari hasil penjualan motor tersebut adalah

= Rp 8.500.000,00 ‐ Rp 1.275.000,00 = Rp 7.225.000,00

3. Anung akan membeli sepasang sepatu seharga Rp 80.000,00. Dia melihat ada label diskon 20 %. Jadi, berapa jumlah uang yang harus dibayarkan Anung untuk membeli sepatu tersebut?

Jumlah uang yang harus dibayarkan Anung untuk membeli sepatu tersebut

= Rp 80.000,00 ‐ Rp 16.000,00 = Rp 64.000,00